函数f(x)=cos(x+π4)-cos(x-π4)是()A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为2π的奇函数-数学

题目简介

函数f(x)=cos(x+π4)-cos(x-π4)是()A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为2π的奇函数-数学

题目详情

函数f(x)=cos(x+
π
4
)-cos(x-
π
4
)
是(  )
A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数
C.周期为π的奇函数D.周期为2π的奇函数
题型:单选题难度:偏易来源:宁波二模

答案

函数f(x)=cos(x+class="stub"π
4
)-cos(x-class="stub"π
4
)
=cosxcosclass="stub"π
4
-sinxsinclass="stub"π
4
-(cosxcosclass="stub"π
4
+sinxsinclass="stub"π
4

=-2sinxsinclass="stub"π
4
=-
2
sinx,
它的周期为 class="stub"2π
1
=2π,且是奇函数,
故选 D.

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