已知θ∈(0,2π),满足不等式cosθ<sinθ和tanθ<sinθ的θ的取值范围是()A.(π2,π)B.(π4,3π4)C.(π,5π4)D.(3π4,5π4)-数学

题目简介

已知θ∈(0,2π),满足不等式cosθ<sinθ和tanθ<sinθ的θ的取值范围是()A.(π2,π)B.(π4,3π4)C.(π,5π4)D.(3π4,5π4)-数学

题目详情

已知θ∈(0,2π),满足不等式cosθ<sinθ和tanθ<sinθ的θ的取值范围是(  )
A.(
π
2
,π)
B.(
π
4
4
)
C.(π,
4
)
D.(
4
4
)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵cosθ<sinθ且tanθ<sinθ,
class="stub"π
4
+2kπ<θ<class="stub"5π
4
+2kπ
class="stub"π
2
+2kπ<θ<π+2kπ
class="stub"3π
2
+2kπ<θ<2π+2kπ

∴所求的解集是class="stub"π
2
+2kπ<θ<π+2kπ

又∵θ∈(0,2π),∴所求的θ的取值范围是(class="stub"π
2
,π)

故选A.

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