如图,AB∥DC,AD、BC交于点E,三角形ABE的面积等于1,三角形AEC的面积等于2,那么三角形ABD的面积等于______.-数学

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如图,AB∥DC,AD、BC交于点E,三角形ABE的面积等于1,三角形AEC的面积等于2,那么三角形ABD的面积等于______.-数学

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如图,ABDC,AD、BC交于点E,三角形ABE的面积等于1,三角形AEC的面积等于2,那么三角形ABD的面积等于______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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过C作CM⊥AB交BA延长线于M,过D作DN⊥AB交AB的延长线于N,
则CMDN,
∵ABCD,
∴四边形CMND是平行四边形,
∴CM=DN,
∵S△ACB=S△ACE+S△AEB=1+2=3=class="stub"1
2
AB×CM,
S△ABD=class="stub"1
2
AB×DN,
∴S△ABD=S△ACB=3.
故答案为:3.

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