 证明：（1）如图，延长AE到F使EF=AE， ∵AD∥BC， ∴∠D=∠ECF， ∵E为CD的中点， ∴DE=CE， 在△ADE和△FCE中，
∴△ADE≌△FCE（ASA）， ∴AD=CF， ∵AD+BC=AB， ∴BF=CF+BC=AB， ∴AE⊥BE； （2）BE平分∠ABC（等腰三角形三线合一）． |
证明：（1）如图，延长AE到F使EF=AE， ∵AD∥BC， ∴∠D=∠ECF， ∵E为CD的中点， ∴DE=CE， 在△ADE和△FCE中，
∴△ADE≌△FCE（ASA）， ∴AD=CF， ∵AD+BC=AB， ∴BF=CF+BC=AB， ∴AE⊥BE； （2）BE平分∠ABC（等腰三角形三线合一）． |
题目简介
如图AD∥BC，点E在CD上，已知AD+BC=AB，E为CD的中点．求证：（1）AE⊥BE．（2）BE平分∠ABC．-数学
题目详情
求证：
（1）AE⊥BE．
（2）BE平分∠ABC．