在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（）A．等于90°B．等于80°C．等于72°D．条件不足，无法计算-数

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在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（　　）

A．等于90°	B．等于80°
C．等于72°	D．条件不足，无法计算

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵BE=DE，
∴∠B=∠BDE，
∵四边形DEFG是平行四边形，
∴∠ADG=∠B，
∴∠ADG=∠BDE．
同理：∠AGD=∠CGF，
∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°，
∴∠AGD+∠CGF=∠GDE，
∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°，
∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180°，
∴∠ADG+∠AGD=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠A=90°．
故选A．

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在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（）A．等于90°B．等于80°C．等于72°D．条件不足，无法计算-数

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