 过P作直线GF∥AB，交BC于G，交AC于F，在BC上取点E， 使GE=BG，延长EP交AB于点D，则△BDE的面积最小． 若过P任作一直线，交BC于M，交AB于N， 过D作DK∥BC，交MN于K， ∵GP∥AB，BG=GE， ∴DP：PE=BG：GE， ∴PD=PE， 又∵DK∥BC， ∴∠KDP=∠MEP，∠PKD=∠PME， ∴△MPF≌△KPG， ∴S△NPG＞S△MPF， ∴S△BMN＞S△BFG， ∴△BDE的面积最小． |
过P作直线GF∥AB，交BC于G，交AC于F，在BC上取点E， 使GE=BG，延长EP交AB于点D，则△BDE的面积最小． 若过P任作一直线，交BC于M，交AB于N， 过D作DK∥BC，交MN于K， ∵GP∥AB，BG=GE， ∴DP：PE=BG：GE， ∴PD=PE， 又∵DK∥BC， ∴∠KDP=∠MEP，∠PKD=∠PME， ∴△MPF≌△KPG， ∴S△NPG＞S△MPF， ∴S△BMN＞S△BFG， ∴△BDE的面积最小． |
题目简介
如图，某房地产开发公司购得一块三角形地块，在靠近∠B的内部有一千年的古樟树要加以保护，市政府规定要过P点划一三角形的保护区，你怎样划这条线才能使被划去的△BDE的面积最-数学
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