| （1）证明：如图所示， ∵DF∥AC， ∴∠3=∠2， ∵AD是角平分线， ∴∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴FD=FA， ∴△AFD为等腰三角形． （2）过D作DG⊥AB，垂足为G，  ∵∠1=∠2=
∴∠1=15°， 又∵∠1=∠3， ∴∠1=∠3=15°， ∴∠GFD=∠1+∠3=15°+15°=30°， 在Rt△FDG中，DF=10cm，∠GFD=30°， ∴DG=5cm， ∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AC，DG⊥AB， ∴DE=DG=5cm． |
| （1）证明：如图所示， ∵DF∥AC， ∴∠3=∠2， ∵AD是角平分线， ∴∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴FD=FA， ∴△AFD为等腰三角形． （2）过D作DG⊥AB，垂足为G， ∵∠1=∠2=
∴∠1=15°， 又∵∠1=∠3， ∴∠1=∠3=15°， ∴∠GFD=∠1+∠3=15°+15°=30°， 在Rt△FDG中，DF=10cm，∠GFD=30°， ∴DG=5cm， ∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AC，DG⊥AB， ∴DE=DG=5cm． |
题目简介
如图所示，∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．（1）求证：△AFD为等腰三角形；（2）若DF=10cm，求DE的长．-数学
题目详情
（1）求证：△AFD为等腰三角形；
（2）若DF=10cm，求DE的长．