 （1）45°． （2）过点A作AK⊥AB，且AK=CN，连接CK、MK， ∴四边形ANCK是平行四边形． ∵CN=MB，∴AK=MB， ∵AM=CB，∠B=∠KAM， ∴△AKM≌△BMC． ∴∠AKM=∠BMC，KM=MC． ∵∠AKM+∠AMK=90°， ∴∠BMC+∠AMK=90°． ∴∠KMC=90°． ∴△KMC是等腰直角三角形． ∴∠MCK=45°． ∵CK∥AN， ∴∠APM=∠MCK=45°． （3）过点A作AK⊥AB，且AK=CN，连接CK、MK． ∴四边形ANCK是平行四边形． ∵CN=MB，∴AK=MB， ∵AM=CB，∠B=∠KAM， ∴△AKM≌△BMC． ∴∠AKM=∠BMC，KM=MC．  ∵∠AKM+∠AMK=90°， ∴∠BMC+∠AMK=90°． ∴∠KMC=90°． ∴△KMC是等腰直角三角形． ∴∠MCK=45°． ∵CK∥AN， ∴∠APM+∠MCK=180°． ∴∠APM=135°． |
题目简介
如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：1：在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；2：在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN
题目详情
1：在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；
2：在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN、CM相交于点P．
（1）请用量角器度量∠APM的度数为______；（精确到1°）
（2）请用说理的方法求出∠APM的度数；
（3）若将①中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，你
能自己在图b中画出图形，求出∠APM的度数吗？