如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD。（1）证明：BM⊥平面SMC；（2）设三棱锥C-S

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• 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PA
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• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）证明：平面BDE⊥平面PBC．-高二数学
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• 如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．（Ⅰ）求证：平面A1BCD1⊥平面BDD1B1；（Ⅱ）若D1D=BD，求四棱锥
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D是A1B1中点．（1）求证C1D⊥平面AA1B1B；（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？
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• 如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．（1）求证：平面PBC丄平面PAC（2）已知PA=1，AB=2，当三棱锥P-ABC的体积最大时，求BC的长．-高二数学
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• 下列命题正确的序号是______；（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；（2）若l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α⊥β；（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；（4）
• 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD=F，（1）求证：CE⊥BD；（2）求证：CE∥平面A1BD；（3）求三棱锥D-A1BC的表面积。-高二数学
• 如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点。（I）求证：ED⊥AC；（Ⅱ）若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值。-高一数学
• 如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N。（1）求证：BC⊥面PAC；（2）求证：PB⊥面AMN；（3）若PA=AB=4，设∠BPC=，试用表示△
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；（Ⅱ）设PA=k·AB，若平面EBD与平面
• 如图四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．（
• 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=22．（1）求证：OM∥平面ABD；（2）求证：平面DO
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