已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，设D为AA1的中点．（Ⅰ）作出该几何体的直观图并求其体积；（Ⅱ）求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；（Ⅲ）BC边上是否存在点P，使AP∥平-高二

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• 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD=F，（1）求证：CE⊥BD；（2）求证：CE∥平面A1BD；（3）求三棱锥D-A1BC的表面积。-高二数学
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• m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中正确命题为（）①α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m⊥n③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α④m⊥α，
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• 已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β
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