已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形，且AA1=3，设D为AA1的中点．（1）作出该几何体的直观图并求其体积；（2）求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1-高二数学

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• 下列命题中错误的是（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βB．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果-数学
• α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）m⊥n（2）α⊥β（3）n⊥β（4）m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一-数
• 在正三棱柱ABC-A1B1C1（底面三角形ABC是正三角形的直棱柱）中，点D，E分别是BC，B1C1的中点，BC1∩B1D=F，BC=2BB1．求证：（1）平面A1EC∥平面AB1D；（2）平面A1B
• 如图，在直四棱柱中，已知，。（1）求证：；（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使平面，并说明理由。-高二数学
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• 如图，矩形ABCD中，已知AB=2AD，E为AB的中点，将△AED沿DE折起，使AB=AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE．-数学
• 如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC12AD，BE12AF，证明：C，D，F，E四点共面．-数学
• 已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（）（1）MN⊥AB；（2）VA-MCD=VB-MCD；（3）平面CDM⊥平面ABN；（4）CM与AN是相交直线．A．
• m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中正确命题为（）①α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m⊥n③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α④m⊥α，
• 如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由．-高二数学
• 已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β
• 已知：直线b⊥平面α，平面β∥直线b，求证：α⊥β-数学
• 平面α⊥平面β的一个充分条件是（）A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥βB．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥βC．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βD．存在一条直线l，l⊥α，l∥β-数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1=2，sin∠ABC=32，D是BC的中点．（1）求证：A1B∥平面AC1D；（2）求证：平面AC1D⊥平面B1BCC1；（3）求三棱锥B-
• 已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的条件是（）A．α⊥γ，β⊥γB．α∩β=a，b⊥a，b⊂βC．a∥β，a∥αD．a⊥β，a∥α-数学
• 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2。（1）求证：A1C⊥平
• 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF与BD交于点G。（1）求二面角B1-EF-B的正切值；（2）M为棱BB1上的一点，当的值为多少时能使D1M⊥平面EF
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• ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC，平面PAB与平面PAD的位置关系是（）A．平面PAB与平面PAD，PBC垂直B．它们都分别相交且互相垂直C．平
• 如图，A-BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（）A．4组B．5组C．6组D．7组-高二数学
• 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=3（1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；（2）求三棱锥A1-AB1C的体积．-高二数学
• 设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为（）A．3B．2C．1D．0-数学
• 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．-高三数学
• 如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=PB，∠ABC=60°，点D、E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角
• 如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2,AE=BE=．（I）求证：平面EAB⊥平面ABCD；（II）求二面角A-EC-D的余弦值．-高三数学
• 如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面．-数学
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• ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=3．（1）求证：平面ACD⊥平面PAC；（2）求异面直线PC与BD所成角的余弦值；（3）设二面角A-P
• 平面α⊥平面β的一个充分条件是（）A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥βB．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥βC．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βD．存在一条直线l，l⊥α，l∥β-数学
• 如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF=12AD=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为______．-高二数学
• 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。（1）求三棱锥E-PAD的体积；（2）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并
• 如图，已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD，求证：（1）DE=DA；（2）平面BDM⊥平面ECA．-数学
• 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
• 已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是[]A．若α⊥β，则l⊥mB．若α⊥β则l∥mC．若l⊥m，则α∥βD．若l∥m，则α⊥β-高三数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2。（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（2）证明：平面PDC⊥平面ABCD；（3）求直线PB与平面
• 在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是______．-数学
• 已知平面α⊥平面β，点A∈α，则过点A且垂直于平面β的直线（）A．只有一条，不一定在平面α内B．有无数条，不一定在平面α内C．只有一条，一定在平面α内D．有无数条，一定在平面α内-数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．（1）若CD∥平面PBO，试确定点O的位
• 下列命题中正确的是[]A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那-高三数学
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