如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1=2，sin∠ABC=32，D是BC的中点．（1）求证：A1B∥平面AC1D；（2）求证：平面AC1D⊥平面B1BCC1；（3）求三棱锥B-

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• 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=3（1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；（2）求三棱锥A1-AB1C的体积．-高二数学
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• 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．-高三数学
• 如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=PB，∠ABC=60°，点D、E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角
• 如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2,AE=BE=．（I）求证：平面EAB⊥平面ABCD；（II）求二面角A-EC-D的余弦值．-高三数学
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• ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=3．（1）求证：平面ACD⊥平面PAC；（2）求异面直线PC与BD所成角的余弦值；（3）设二面角A-P
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• 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。（1）求三棱锥E-PAD的体积；（2）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并
• 如图，已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD，求证：（1）DE=DA；（2）平面BDM⊥平面ECA．-数学
• 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2。（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（2）证明：平面PDC⊥平面ABCD；（3）求直线PB与平面
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• 已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是（）-高三数学
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• 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求异面直线AE与DB所成
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，O为AC与BD的交点．（1）求证：平面BDF∥平面B1D1H；（2）求证：平面BDF⊥平面A1A
• 设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，
• 如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，求证：平面PAB⊥平面PBC．-数学
• 在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O,D分别是AB,PB的中点．（1）求证：OD∥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；（3）求三棱锥P-ABC的体积．
• 如图：已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B⊥平面AB1D；（2）求证：平面A1B1CD⊥平面AFC．-高二数学
• 如图，在棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M为PB的中点，（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角P-AB-D的大小；（3）求证：
• 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．（1）求证：平面EFB1⊥平面BDD1B1；（2）求点B到平面B1EF的距离
• 如图，斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，，E、F分别是A1C1、AB的中点．求证：（1）EF∥平面BB1C1C；（2）平面CEF⊥平面ABC．-高三
• 设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为（）A．3B．2C．1D．0-数学
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