下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行；-高一数学

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• 如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．（1）求证：平面PBC丄平面PAC（2）已知PA=1，AB=2，当三棱锥P-ABC的体积最大时，求BC的长．-高二数学
• 如图：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，求证：平面ACD⊥平面ABC．-数学
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• 下列命题正确的序号是______；（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；（2）若l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α⊥β；（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；（4）
• 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD=F，（1）求证：CE⊥BD；（2）求证：CE∥平面A1BD；（3）求三棱锥D-A1BC的表面积。-高二数学
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• 如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N。（1）求证：BC⊥面PAC；（2）求证：PB⊥面AMN；（3）若PA=AB=4，设∠BPC=，试用表示△
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• 已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（）（1）MN⊥AB；（2）VA-MCD=VB-MCD；（3）平面CDM⊥平面ABN；（4）CM与AN是相交直线．A．
• m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中正确命题为（）①α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m⊥n③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α④m⊥α，
• 如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由．-高二数学
• 已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β
• 已知：直线b⊥平面α，平面β∥直线b，求证：α⊥β-数学
• 平面α⊥平面β的一个充分条件是（）A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥βB．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥βC．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βD．存在一条直线l，l⊥α，l∥β-数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1=2，sin∠ABC=32，D是BC的中点．（1）求证：A1B∥平面AC1D；（2）求证：平面AC1D⊥平面B1BCC1；（3）求三棱锥B-
• 已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的条件是（）A．α⊥γ，β⊥γB．α∩β=a，b⊥a，b⊂βC．a∥β，a∥αD．a⊥β，a∥α-数学
• 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2。（1）求证：A1C⊥平
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• 如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2,AE=BE=．（I）求证：平面EAB⊥平面ABCD；（II）求二面角A-EC-D的余弦值．-高三数学
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