如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC。其中正确命题的个数是[

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• 如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=32．（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；（Ⅱ）求证：平面AB
• 在直四棱住ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是边长为1的正方形，E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点．（1）求证：平面AD1E∥平面BGF；（2）求证：平面AEC⊥面AD1E．-高
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• 如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面APD⊥面ABCD，AB=1，AD=2，E，F分别为PC和BD的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（
• α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题-高一数学
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• 如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC，（1）求证：AC⊥平面DEF；（2）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面
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• 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PA
• 已知：直线b⊥平面α，平面β∥直线b，求证：α⊥β-数学
• 如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=12DC，M为BD的中点．（Ⅰ）求证：EM∥平面ABC；（Ⅱ）求证：平面AEM⊥平面BDC．-高二数学
• 如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分别为B、E、F，求证：EF⊥PC。-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积。-高二数学
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• 如图，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（0＜λ＜1）。（1）求证：不论λ为何值，总有EF⊥平面ABC；（2）若λ
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）证明：平面BDE⊥平面PBC．-高二数学
• 如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求证：平面BDA1⊥平面ACC1A1．-高二数学
• 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE，平面ABCD⊥平面ABE，点F在CE上，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）判断平面ADE与平面BCE是否垂直，并说明理由；（Ⅱ）求点D
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；（Ⅱ）设PA=k·AB，若平面EBD与平面