如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN.求证:AM∥CN.-数学

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如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN.求证:AM∥CN.-数学

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如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN.求证:AMCN.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵AC=BD,
∴AC+CB=DB+CB,
即:AB=CD,
AC=BD在△AMB和△CND中,
AM=CN
AB=CD
BM=DN

∴△AMB≌△CND(SSS),
∴∠A=∠NCD,
∴AMCN.

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