已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.求证:BE∥CF.-数学

题目简介

已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.求证:BE∥CF.-数学

题目详情

已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.
求证:BECF.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵AC=BD,
∴AB=DC.
∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,
∴∠A=∠D=90°.
∴在△ABE和△DCF中,
AB=DC,∠A=∠D,AE=DF,
∴△ABE≌△DCF(SAS),
∴∠ABE=∠DCF,
∴∠EBD=∠FCA,
∴BECF.

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