如图(1)作△ABC的外角∠BCD,再作∠BCD的平分线CE(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)若△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线,求证:CE∥AB.-数学

题目简介

如图(1)作△ABC的外角∠BCD,再作∠BCD的平分线CE(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)若△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线,求证:CE∥AB.-数学

题目详情

如图
(1)作△ABC的外角∠BCD,再作∠BCD的平分线CE(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线,求证:CEAB.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)如图所示:
射线CE即为所求;

(2)证明:∵CE是外角∠BCD的平分线,
∴∠ECD=class="stub"1
2
∠BCD,
∵∠B+∠A=∠BCD,∠B=∠A,
∴∠A=class="stub"1
2
∠BCD,
∴∠A=∠ECD,
∴ABCE.

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