(教材变式题)如图,已知B,E分别是线段AC,DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,∠1=∠2,∠D=∠C,求证:DF∥AC.-数学

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(教材变式题)如图,已知B,E分别是线段AC,DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,∠1=∠2,∠D=∠C,求证:DF∥AC.-数学

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(教材变式题)如图,已知B,E分别是线段AC,DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,∠1=∠2,∠D=∠C,求证:DFAC.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵∠1=∠2,∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠2=∠3,
∴BDEC,
∴∠DBC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补);
又∵∠D=∠C,
∵∠DBC+∠D=180°,
∴DFAC(同旁内角互补,两直线平行).

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