如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠______，∠E

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如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为
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什么？
因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠______，
∠EFC=2∠______，
所以∠AEF+∠EFC=______（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠1，
∠EFC=2∠2，
所以∠AEF+∠EFC=2（∠1+∠2）（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=180°
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：1、2、2（∠1+∠2）、180°、同旁内角互补，两直线平行．

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如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠______，∠E

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