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方程x3-3x2-(23+1)x+3+3=0的三个根分别是______．-数学

题目简介

方程x3-3x2-(23+1)x+3+3=0的三个根分别是______．-数学

题目详情

方程x3-
3
x2-(2
3
+1)x+3+
3
=0的三个根分别是 ______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

原方程变形得：
x3-(
3+
1) x2+x2-(2
3
+1) x+3+
3
=0
x2[x-(
3
+1)] +[x-(
3+
1)] (x-
3
)=0
[x-(
3+1
)][x2+x-
3
]=0
即x-(
3+
1) =0或x2+x-
3
=0
解得：x1=
3
+1，x2，3=
-1±
1+4
3
2
．

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