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（1）解方程：x-3x+1+x+1x-3=52（2）解方程组：x2+y2=52x2-3xy-2y2=0．-数学

题目简介

（1）解方程：x-3x+1+x+1x-3=52（2）解方程组：x2+y2=52x2-3xy-2y2=0．-数学

题目详情

（1）解方程：
x-3
x+1
+
x+1
x-3
=
5
2

（2）解方程组：
x2+y2=5
2x2-3xy-2y2=0
．
题型：解答题难度：中档来源：安徽

答案

（1）设
class="stub"x-3
x+1
=y，
则原方程化为y+class="stub"1
y
=class="stub"5
2
，
去分母得 2y2-5y+2=0，
解得：y1=2，y2=class="stub"1
2
，
当y1=2时，
class="stub"x-3
x+1
=2，
class="stub"x-3
x+1
=4，
解得：x1=-class="stub"7
3
；
当y2=class="stub"1
2
时，
class="stub"x-3
x+1
=class="stub"1
2
，
class="stub"x-3
x+1
=class="stub"1
4
，
解得：x2=class="stub"13
3
，
经检验x1=-class="stub"7
3
，x2=class="stub"13
3
都是原方程的解．

（2）
x2+y2=5①
2x2-3xy-2y2=0②

由②得（2x+y）（x-2y）=0．
2x+y=0，x-2y=0，
y=-2x，x=2y，
将y=-2x代入①得：5x2=5，
解得：x1=1，x2=-1，
即y1=-2，y2=2，
把x=2y代入①得：5y2=5，
解得：y3=1，y4=-1，
即x3=2，x4=-2，
即原方程组的解为：
x1=1
y1=-2
，
x2=-1
y2=2
，
x3=2
y3=1
，
x4=-2
y4=-1
．

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