如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是______．-数学

题目简介

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是______． 360优课网

题型：填空题难度：偏易来源：宜宾

弧CD的长是class="stub"120π×1

180

=class="stub"2π

，
弧DE的长是：class="stub"120π×2

180

=class="stub"4π

，
弧EF的长是：class="stub"120π×3

180

=2π，
则曲线CDEF的长是：class="stub"2π

+class="stub"4π

+2π=4π．
故答案是：4π．