如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE∥CF.-数学

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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE∥CF.-数学

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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.
求证:AECF.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:德宏州

答案

证明:∵平行四边形ABCD中,AD=BC,ADBC,
∴∠ADE=∠CBF.
∴在△ADE与△CBF中,
AD=CB
∠ADE=∠CBF
DE=BF

∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴∠AED=∠CFB,
∴AECF.

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