如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得四边形ABCE。求证:EC∥AB。-九年级数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得四边形ABCE。求证:EC∥AB。-九年级数学

题目详情

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得四边形ABCE。
求证:EC∥AB。
题型:解答题难度:中档来源:宁夏自治区中考真题

答案

证明:∵CD是AB边上的中线,且∠ACB=90°,
∴CD=AD
∴∠CAD=∠ACD
又∵△ACE是由△ADC沿AC边所在的直线折叠而成的,
∴∠ECA=∠ACD,
∴∠ECA=∠CAD,
∴EC∥AB。

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