如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由。-七年级数学

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如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由。-七年级数学

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如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:AB∥CF;
理由:∵E为AC的中点,
∴AE=CE,
在△ADE和△CFE中,

∴△ADE≌△CFE,
∴∠DAE=∠FCE,
∴AB∥CF。

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