已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，试求∠EOC的度数；（3）

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已知， BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）如图1所示，求证：OB∥AC；
（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，试求∠EOC的度数；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB∶∠OFB的值是。

题型：解答题难度：中档来源：福建省期末题

答案

解：（1）∵BC∥OA
∴∠B +∠O =180°
∵∠A=∠B
∴∠A +∠O=180°
∴OB∥AC；
（2）∵∠A =∠B =100°
由（1）得∠BOA =180°-∠B =80°
∵∠FOC=∠AOC，
并且OE平分∠BOF，
∴∠EOF =∠BOF，∠FOC=∠FOA
∴∠EOC=∠EOF+∠FOCP=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°；
（3）结论：∠OCB:∠OFB的值不发生变化，
理由为：∵BC∥OA
∴∠FCO=∠COA
∵∠FOC=∠AOC
∴∠FOC=∠FCO
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2。

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已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，试求∠EOC的度数；（3）

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