如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,请问:AD和BC平行吗?请说明理由。-七年级数学

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如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,请问:AD和BC平行吗?请说明理由。-七年级数学

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如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,请问:AD和BC平行吗?请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:AD和BC平行;
理由如下:∵∠5=∠6,
∴EC∥AB(内错角相等,两直线平行),
∴∠CDB=∠3(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠CDB,
∴BD∥AE(同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠ADB(两直线平行,内错角相等),
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠ADB,
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)。

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