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已知a-1a=5，则a-1a=______．-数学

题目简介

已知a-1a=5，则a-1a=______．-数学

题目详情

已知
a
-
1
a
=
5
，则a-
1
a
=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵
a
-class="stub"1
a
=
5
⇒a+class="stub"1
a
-2=5⇒a+class="stub"1
a
=7⇒a2-7a+1=0，
解得a=
7±3
5
2
，
经检验，当a=
7-3
5
2
，
a
-class="stub"1
a
=
7-3
5
2
-class="stub"1
7-3
5
2
=
3-
5
2
-class="stub"2
3-
5
＜0与
a
-class="stub"1
a
=
5
矛盾，故舍去．
所以，当a=
7+3
5
2
，则a-class="stub"1
a
=2a-(a+class="stub"1
a
)=2×
7+3
5
2
-7=3
5
．
故答案为：3
5
．

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