已知m=n-2+2-n+12,求代数式(2m+n)(m-n)-(m+n)2-(4m2n2-8n4)÷(2n)2的值.-数学

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已知m=n-2+2-n+12,求代数式(2m+n)(m-n)-(m+n)2-(4m2n2-8n4)÷(2n)2的值.-数学

题目详情

已知m=
n-2
+
2-n
+
1
2
,求代数式(2m+n)(m-n)-(m+n)2-(4m2n2-8n4)÷(2n)2的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=2m2-mn-n2-(m2+2mn+n2)-(4m2n2-8n4)÷4n2
=2m2-mn-n2-m2-2mn-n2-m2+2n2=-3mn,
∵m=
n-2
+
2-n
+class="stub"1
2

n-2≥0
2-n≥0

解得n=2,
∴m=class="stub"1
2

∴原式=-3mn=-3×class="stub"1
2
×2=-3.

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