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若(a+13a)2=3，则27a3+1a3=（）A．0B．543C．±273D．±543-数学

题目简介

若(a+13a)2=3，则27a3+1a3=（）A．0B．543C．±273D．±543-数学

题目详情

若(a+
1
3a
)2=3，则27a3+
1
a3
=（　　）
A．0B．54
3
C．±27
3
D．±54
3
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

开方得：a+class="stub"1
3a
=±
3
，
①a+class="stub"1
3a
=
3
，
平方得：a2+2a•class="stub"1
3a
+class="stub"1
9a2
=3，
∴a2+class="stub"1
9a2
=class="stub"7
3
，
∴27a3+class="stub"1
a3
=27（a+class="stub"1
3a
）（a2-a•class="stub"1
3a
+class="stub"1
9a2
），
=27×
3
×（class="stub"7
3
-class="stub"1
3
）=54
3
；
②a+class="stub"1
3a
=-
3
时，与①方法类似求出27a3+class="stub"1
a3
=-54
3
．
故选D．

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