如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,PB为边作正方形.(1)设AP=x,求两个正方形的面积和S.(2)当AP分别为13a和12a时,比较S的大小.-数学

题目简介

如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,PB为边作正方形.(1)设AP=x,求两个正方形的面积和S.(2)当AP分别为13a和12a时,比较S的大小.-数学

题目详情

如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,PB为边作正方形.
(1)设AP=x,求两个正方形的面积和S.
(2)当AP分别为
1
3
a
1
2
a
时,比较S的大小.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)S=x2+(a-x)2
=x2+a2-2ax+x2
=2x2+a2-2ax;

(2)当AP=class="stub"1
3
a
时,
S=(class="stub"1
3
a)2+(a-class="stub"1
3
a)2=class="stub"1
9
a2+class="stub"4
9
a2=class="stub"5
9
a2;
当AP=class="stub"1
2
a时,
S=(class="stub"1
2
a)2+(a-class="stub"1
2
a)2=class="stub"1
4
a2+class="stub"1
4
a2=class="stub"1
2
a2;
则AP为class="stub"1
3
a
时S大.

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