已知,设P:函数在R上递增,Q:关于x的不等式对恒成立.如果P且Q为假,P或Q为真,求的取值范围-高二数学

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已知,设P:函数在R上递增,Q:关于x的不等式对恒成立.如果P且Q为假,P或Q为真,求的取值范围-高二数学

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已知,设P:函数在R上递增,Q:关于x的不等式恒成立.如果P且Q为假,P或Q为真,求的取值范围
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:若P为真,则,若P为假,则       …………………………2分
因为关于x的不等式恒成立若Q为真,下标
则当a=0时,1>0恒成立;当时,由 得    
若Q为真若Q为假,则,        ………………………6分
又命题P且Q为假,P或Q为真,
那么P、Q中有且只有一个为真,一个为假      …………………………8分
当P真Q假时,,                          
当P假Q真时,                 …………………………11分
综上得                      ………………………12分

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