已知命题p:∃x0∈R,tanx0=3;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且q”是______命题.(填“真”或“假”)-数学

题目简介

已知命题p:∃x0∈R,tanx0=3;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且q”是______命题.(填“真”或“假”)-数学

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已知命题p:∃x0∈R,tan x0=
3
;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且q”是______命题.(填“真”或“假”)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

当x0=class="stub"π
3
时,tan x0=
3

∴命题p为真命题;
x2-x+1=(x-class="stub"1
2
)2+class="stub"3
4
>0恒成立,
∴命题q为真命题,
∴“p且q”为真命题.
故答案为:真

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