设命题:p:向量b与a共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得b=λa,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件-数学

题目简介

设命题:p:向量b与a共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得b=λa,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件-数学

题目详情

设命题:p:向量
b
a
共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得
b
=
λa
,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

a
=
0
b
0
则,任意实数λ,都有
b
=
λa
不成立
即:p⇒q为假命题
若有且只有一个实数λ,使得
b
=
λa

则向量
b
a
共线
即q⇒p为真命题.
综上:p是q的必要不充分条件
故选B

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