若命题p:曲线-=1为双曲线,命题q:函数f(x)=(4-a)x在R上是增函数,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数a的取值范围是________.-高一数学

题目简介

若命题p:曲线-=1为双曲线,命题q:函数f(x)=(4-a)x在R上是增函数,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数a的取值范围是________.-高一数学

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若命题p:曲线=1为双曲线,命题q:函数f(x)=(4-a)x在R上是增函数,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(-∞,2]∪[3,6)
当p为真命题时,(a-2)(6-a)>0,解之得2<a<6.
当q为真命题时,4-a>1,即a<3.
由p∨q为真命题,p∧q为假命题知p、q一真一假.
当p真q假时,3≤a<6.当p假q真时,a≤2.
因此实数a的取值范围是(-∞,2]∪[3,6).

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