已知;,如果,与有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.-高三数学

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已知;,如果,与有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.-高三数学

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已知,如果有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

实数的取值范围是.

试题分析:先求出当命题为真命题时相应的参数的取值范围,然后就命题的真假性进行分类讨论,求出相应的参数的取值范围,从而解决该问题.
试题解析:由于,故的最小值为
若命题为真命题,则
,不等式成立,则,解得
若命题为真命题,则
由于有且仅有一个是真命题,
若命题为真命题,命题为假命题,则
若命题为假命题,命题为真命题,则
综上所述,实数的取值范围是.

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