下列说法：①“∃x∈R,2x＞3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”；②函数y＝sinsin的最小正周期是π；③命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝0”的否命题是真命题；④f(x)是(－

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下列说法：
①“∃x∈R,2^x＞3”的否定是“∀x∈R,2^x≤3”；
②函数y＝sin

sin

的最小正周期是π；
③命题“函数f(x)在x＝x₀处有极值，则f′(x₀)＝0”的否命题是真命题；
④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，x＞0时的解析式是f(x)＝2^x，则x＜0时的解析式为f(x)＝－2^－x.其中正确的说法是________．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①④

对于①，“∃x∈R,2x＞3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”，因此①正确；对于②，注意到sin

＝cos

，因此函数y＝sin

sin

＝sin

＝

sin

，
则其最小正周期是

＝

，②不正确；对于③，注意到命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝0”的否命题是“若函数f(x)在x＝x0处无极值，则f′(x0)≠0”，容易知该命题不正确，如取f(x)＝x3，当x0＝0时，③不正确；对于④，依题意知，当x＜0时，－x＞0，f(x)＝－f(－x)＝－2－x，因此④正确

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下列说法：①“∃x∈R,2x＞3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”；②函数y＝sinsin的最小正周期是π；③命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝0”的否命题是真命题；④f(x)是(－

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