已知在实数a,b满足某一前提条件时,命题“若a>b,则<”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题,则实数a,b应满足的前提条件是________.-高一数学

题目简介

已知在实数a,b满足某一前提条件时,命题“若a>b,则<”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题,则实数a,b应满足的前提条件是________.-高一数学

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已知在实数a,b满足某一前提条件时,命题“若a>b,则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题,则实数a,b应满足的前提条件是________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

ab<0
由题意,显然ab≠0,由于当ab>0时,·ab<·ab⇔b<a,所以四种命题都是正确的.当ab<0时,若a>b,则必有a>0>b,故>0>,所以原命题是假命题;若,则必有<0<,故a<0<b,所以其逆命题也是假命题.由命题的等价性,可知四种命题都是假命题.故填ab<0.

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