函数的定义域为,.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.-高二数学

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函数的定义域为,.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.-高二数学

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函数的定义域为.
(1)求集合
(2)若,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)实数的取值范围是.

试题分析:(1)要使函数有意义,只需满足,将不等式化简变形,可得,解得,从而的定义域;(2)条件中,需对的取值范围分以下三种情况分类讨论:①:,此时,满足;②:,即时,,由,可得,解得; ③:当,即时,,由,可得,解得,从而结合三种情况,可得实数的取值范围是.
试题解析:(1)由题意可得,∴                           

(2)当,即时,,满足
,即时,,∵,∴,解得
,即时,,∵ ,∴,解得
综上,满足条件的的取值范围为.

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