如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC.求证:DE=EC.-七年级数学

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如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC.求证:DE=EC.-七年级数学

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如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC.求证:DE=EC.
题型:证明题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

证明:∵DE∥BC,
=
又∵AB=AC,
∴DB=EC.
∵DE∥BC,
∴∠DEB=∠EBC.
而∵∠DBE=∠EBC,
∴∠DEB=∠DBE.
∴DB=DE.
∴DE=EC.

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