已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)若求数列{bn}的前n项Sn和.-高三数学

题目简介

已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)若求数列{bn}的前n项Sn和.-高三数学

题目详情

已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1 an(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)若 求数列{bn}的前n项Sn和.
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:(Ⅰ)n=1时,a1=
   ….(1)
∴n≥2时,   …(2)
(1)﹣(2)得
也适合上式,

(Ⅱ)
(3)
(4)
(3)﹣(4)可得
﹣Sn=12+122+123+…+12n﹣n2 n+1
           =

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