数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2,则|a1|+|a2|+…+|a10|=______.-数学

题目简介

数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2,则|a1|+|a2|+…+|a10|=______.-数学

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数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2,则|a1|+|a2|+…+|a10|=______.
题型:填空题难度:中档来源:桂林模拟

答案

根据数列前n项和的性质,得n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2-4n+2)-[(n-1)2-4(n-1)+2]=2n-5,
当n=1时,S1=a1=-1,
an=
-1,n=1
2n-5,n≥2

据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=-(a1+a2)+(a3+a4+…+a10)=S10-2S2=66.
故答案为66

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