.(本小题满分12分)设正数数列{an}的前n项和Sn满足.(1)求a1的值;(2)证明:an=2n-1;(3)设,记数列{bn}的前n项为Tn,求Tn.-高二数学

题目简介

.(本小题满分12分)设正数数列{an}的前n项和Sn满足.(1)求a1的值;(2)证明:an=2n-1;(3)设,记数列{bn}的前n项为Tn,求Tn.-高二数学

题目详情

.(本小题满分12分)
设正数数列{an}的前n项和Sn满足
(1)  求a1的值;
(2)  证明:an=2n-1;
(3)  设,记数列{bn}的前n项为Tn,求Tn
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)由得  ,则a1=1.                              (2)∵
anSnSn-1=(n≥2),                
整理得  (anan-1)(anan-1-2)=0
an>0,  ∴anan-1>0
anan-1-2=0,即anan-1=2(n≥2).
∴{an}是等差数列,∴an=2n-1.                 
(3)∵
∴Tn=

更多内容推荐