数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)(n∈N*),若前n项的和为1011,则项数为()A.12B.11C.10D.9-数学

题目简介

数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)(n∈N*),若前n项的和为1011,则项数为()A.12B.11C.10D.9-数学

题目详情

数列{an}的通项公式是an=
1
n(n+1)
(n∈N*),若前n项的和为
10
11
,则项数为(  )
A.12B.11C.10D.9
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

an=class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
,(n∈N*)
,前n项的和Sn=(1-class="stub"1
2
)+(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
)+…(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
)=1-class="stub"1
n+1
=class="stub"n
n+1

当Sn=class="stub"10
11
时解得n=10
故选C.

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