如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC.-八年级数学

题目简介

如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC.-八年级数学

题目详情

如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC.
题型:证明题难度:中档来源:云南省期末题

答案

证明:
∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC,
∴OD=OE,∠BDO=∠CEO=90°.
∵∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE.
∴OB=OC.

更多内容推荐