首页 > 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（）A．5B．6C．7D．8-数学

如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（）A．5B．6C．7D．8-数学

题目简介

如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（）A．5B．6C．7D．8-数学

题目详情

如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（　　）
A．5B．6C．7D．8

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=DE-DG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
又∵∠ACB=∠GCE，
∴△ABC∽△GEC，
∴class="stub"EG
AB
=class="stub"CG
AC
，
即class="stub"2
3
=class="stub"CG
CG+2
，
解得CG=4，
∴AC=AG+CG=2+4=6，
∵∠A=∠D=90°，
∴梯形的面积=△DEF的面积-△GEC的面积=class="stub"1
2
×6×3-class="stub"1
2
×2×4
=9-4
=5．
故选A．

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