如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,过点C、B分别作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F、E,求证:BE=CF。-九年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,过点C、B分别作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F、E,求证:BE=CF。-九年级数学

题目详情

如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,过点C、B分别作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F、E,求证:BE=CF。

题型:证明题难度:中档来源:重庆市期中题

答案

解:∵AD是中线,
∴BD=CD
∵BE⊥AE,CF⊥AE
∴∠E=∠CFD=90°

∴△CFD≌△BED
∴BE=CF。

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