如图,在△ABC中,D、E分别是AB,BC上的点,若△ACE≌△ADE≌△BDE,则∠ABC=()A.30°B.35°C.45°D.60°-数学

题目简介

如图,在△ABC中,D、E分别是AB,BC上的点,若△ACE≌△ADE≌△BDE,则∠ABC=()A.30°B.35°C.45°D.60°-数学

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如图,在△ABC中,D、E分别是AB,BC上的点,若△ACE≌△ADE≌△BDE,则∠ABC=(  )
A.30°B.35°C.45°D.60°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵△ADE≌△BDE则∠ADE=∠BDE
又∵∠ADE+∠BDE=180°
∴∠ADE=∠BDE=90°
∵△ACE≌△ADE
∴∠C=∠ADE=90°
∴∠CAB+∠B=90°
又∵△ACE≌△ADE≌△BDE
∴∠CAE=∠EAD=∠B=class="stub"90°
3
=30°
故选A.

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