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如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A.30°B.45°C.50°D.60°-数学
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如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A.30°B.45°C.50°D.60°-数学
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如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵△ADB≌△EDB≌△EDC,
∴∠A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,
∵∠DEB+∠DEC=180°,∠ADB+∠BDE+EDC=180°,
∴∠DEC=90°,∠EDC=60°,
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC,
=180°-90°-60°=30°.
故选A.
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已知:如图,AD是△ABC的高,E是AD上
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如图△ABD≌△ACE,则AB的对应边
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∴∠A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,
∵∠DEB+∠DEC=180°,∠ADB+∠BDE+EDC=180°,
∴∠DEC=90°,∠EDC=60°,
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC,
=180°-90°-60°=30°.
故选A.