如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC。(1)求证:∠E=∠DBC;(2)判断△ACE的形状(不需要说明理由)。-九年级数学

题目简介

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC。(1)求证:∠E=∠DBC;(2)判断△ACE的形状(不需要说明理由)。-九年级数学

题目详情

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC。

(1)求证:∠E=∠DBC;
(2)判断△ACE的形状(不需要说明理由)。
题型:解答题难度:中档来源:浙江省中考真题

答案

解:(1)∵AD∥BC,
∴∠BCD=∠EDC,
在△BCD和△EDC中,
∴△BCD≌△EDC(SAS)
∴∠E=∠DBC。
(2)△ACE是等腰三角形。

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